На основании BC равнобедренного треугольника ABC выбрана точка D. Точки M и N симметричны D относительно прямых AB и AC соответственно, точка E симметрична D относительно биссектрисы угла A. Найдите угол MEN, если ∠ABC=68∘.

Симметрия относительно прямой:

AB - серединный перпендикуляр к DM, AD=AM

AH - серединный перпендикуляр к DE, AD=AE

AC - серединный перпендикуляр к DN, AD=AN

Точки M D E N равноудалены от точки A и лежат на одной окружности.

∠MEN=∠MDN (вписанные, опираются на MN)

B=C=68 (△ABC - р/б)

MDB=90-B, NDC=90-C

MDN =180-MDB-NDC =B+C =2*68 =136° =MEN