Медіана АМ трикутника ABC перпендикулярна до його - вопрос №20105326 от Агсим 28.02.2023 13:41

Question

Геометрия: Медіана АМ трикутника ABC перпендикулярна до його бі. сектриси ВК, Знайдіть сторону AB, якщо ВС = 16 см.​

Агсим · Answer

Поскольку AM - медиана треугольника ABC, то BM = MC = 16/2 = 8 см.

Так как BK - биссектриса угла ABC, то ∠ABK = ∠KBC.

AM ⊥ BK, значит прямоугольные треугольники AOB и BOM равны по катету и острому углу (BO - общая сторона и ∠ABO = ∠OBM). Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон: AB = BM = 8 см

ответ: 8 см.

Медіана АМ трикутника ABC перпендикулярна до його бі. сектриси ВК, Знайдіть сторону AB, якщо ВС = 16

Медіана АМ трикутника ABC перпендикулярна до його бі. сектриси ВК, Знайдіть сторону AB, якщо ВС = 16 см.​

Медіана АМ трикутника ABC перпендикулярна до його бі. сектриси ВК, Знайдіть сторону AB, якщо ВС = 16 см.