На аркуші паперу зображено кут. У межах аркуша знаходяться його вершина і настільки малі частини сторін, що для його вимірювання неможливо скористатися транспортиром . Як знайти градусну міру цього кута?

1) Сумма углов треугольника равна 180°.

Доказательство

Пусть ABC' — произвольный треугольник. Проведем через вершину B прямую, параллельную прямой AC (такая прямая называется прямой Евклида) . Отметим на ней точку D так, чтобы точки A и D лежали по разные стороны прямой BC.Углы DBC и ACB равны как внутренние накрест лежащие, образованные секущей BC с параллельными прямыми AC и BD. Поэтому сумма углов треугольника при вершинах B и С равна углу ABD.Сумма всех трех углов треугольника равна сумме углов ABD и BAC. Так как эти углы внутренние односторонние для параллельных AC и BD при секущей AB, то их сумма равна 180°. Теорема доказана.
2) Внешним углом треугольника при данной вершине называется угол, смежный с углом треугольника при этой вершине.

Теорема: Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним

Доказательство. Пусть ABC – данный треугольник. По теореме о сумме углов в треугольнике
∠ ABС + ∠ BCA + ∠ CAB = 180 º.
Отсюда следует
∠ ABС + ∠ CAB = 180 º - ∠ BCA = ∠ BCD
Теорема доказана.

Из теоремы следует:
Внешний угол треугольника больше любого угла треугольника, не смежного с ним.
3) Сумма углов треугольника = 180 градусов. Если один из углов прямой (90 градусов) на два остальных приходится тоже 90. значит, каждый из них - меньше 90 то есть они - острые. если один из углов - тупой, то на два остальных приходится менее 90 то есть они явно острые.
4) тупоугольный - больше 90 градусов
остроугольный - меньше 90 градусов
5) а. Треугольник, у которого один из углов равен 90 градусов.
б. Катеты и гипотенуза
6) 6°. В каждом треугольнике против большей стороны лежит больший угол и обратно: против большего угла лежит большая сторона. Любой отрезок имеет одну и только одну середину.
7) По теореме Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, значит гипотенуза больше каждого из катетов
8) --- тоже самое, что и 7
9) сумма углов треугольника равно 180 градусов. а если бы аждая сторона треугольника была бы больше суммы двух других сторонон, то сумма углов была бы больше 180, что невозможно. следовательно - каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.
10) Сумма углов любого треугольника равна 180 градусам.
Т. к. этот треугольник прямоугольный, то один из углов у него прямой, т. е. равен 90 градусам.
Следовательно, сумма двух других острых углов равна 180-90=90 градусов.
11) 1. рассмотрим прямоугольный треугольник ABC в которм угол А - прямой, угол В = 30 градусам а угол С = 60.Приложим к треугольнику АВС равный ему треугольник АВD. Получим треугольни BCD в котором угол B = углу D = 60 градусов, следовательно DC = BC. Но по построению АС 1/2 ВС, что и требовалось доказать.2. Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета равен 30 градусам.докажем это.рассмотрим прямоугольный треугольник АВC, у которого катет АС равен половине гипотенузы АС.Приложим к треугольнику АВС равный ему треугольник ABD. Получит равносторонний треугольник BCD. Углы равностороннего треугольника равны друг другу(т.к. против равных строн лежат равные углы), поэтому каждый из них = 60 градусам. Но угол DBC = 2 угла ABC, следовательно угол АВС = 30 градусов,что и требовалось доказать.

Объяснение:

Суд биев пользовался безусловным авторитетом среди жителей Степи. Нередко и русское население Казахстана во многих случаях предпочитало имперскому суду суд казахских биев. К примеру, весьма примечателен такой факт: в период с 1859 по 1865 годы в Кокчетавском внешнем округе было зафиксировано 117 обращений русских к суду биев. О преимуществе суда биев хорошо заметил А. Гейнс, исследовавший быт и обычное право казахов: «Суд биев скор и производится на словах, он довольно справедлив и всегда бескорыстен, и потому пользуется уважением не только казахов, но и разночинцев и казаков, из которых многие идут в суд биев». Суд биев играл консолидирующую роль в жизни казахского общества. Он отличался неподкупностью, справедливостью, доступностью и публичностью. Суд был ориентирован на примирение сторон и полное возмещение причиненного правонарушителям ущерба. Царское правительство стало разрушать суд биев в 20—90-е годы XIX века. Он мешал колониальным властям внедрять общеимперское управление. Представители передовой казахской интеллигенции выступали за то, чтобы суд биев остался в первозданном виде. К примеру, известный просветитель, ученый Ш. Уалиханов придерживался именно такой позиции.

1. Расскажите о биях, суде биев и их роли в жизни номадов. 2. Как назначались свидетели? 3. Найдите в параграфе текст о том, каким образом давали присягу участники судебного процесса. 4. Какие виды наказания существовали у казахов? 5. Что из себя представляла барымта? 6. Какую политику заняло царское правительство по отношению к традиционному суду биев? 7. Составьте рассказ о происхождении и становлении бия. 8. Пользуясь дополнительным материалом, расскажите о деятельности известных казахских биев, об их находчивости и красноречии.

Айып - штраф за мелкие правонарушения и преступления.

Барымта - форма насильственного возмещения убытков, допускаемая казахским обычным правом. Обычно осуществлялась в форме угона лошадей. Кун - выкуп за убийство.

Сажень - русская мера длины, равная 2,13 метрам.

Уалиханов Шокан Шынгысулы (1835-1865) - выдающийся казахский ученый и просветитель.

«Главное достоинство суда биев, по нашему мнению, заключается в отсутствии формальностей и всякой официальной рутины. Значение бия основано на авторитете, и звание это есть как бы патент на судебную практику. .Свободный выбор судей из всех лиц, носящих звание биев, предоставленный тяжущимся, вполне заменяет выборы и даже более достигает той цели, с которой обыкновенно производятся выборы. Бии у нас теперь занимаются своей профессией по призванию и имеют причины дорожить своей репутацией. Сделавшиеся же выборными чиновниками, они во всем будут походить на наших управителей, которые тянут со всех и всем сами платят. Неблагонамеренный судья, при настоящем положении дел, без всяких скандалов может быть обойден: к нему никто не будет обращаться - и дело кончено».