ГЕОМЕТРИЯ ГЕОМЕТРИЯ ГЕОМЕТРИЯ ГЕОМЕТРИЯ ГЕОМЕТРИЯ ГЕОМЕТРИЯ!

Центра́льной симме́три́ей относительно точки A называют преобразование пространства, переводящее точку X в такую точку X′, что A — середина отрезка XX′. Центральная симметрия с центром в точке A обычно обозначается через ZA, в то время как обозначение SA можно перепутать с осевой симметрией. Фигура называется симметричной относительно точки A, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки A также принадлежит этой фигуре. Точка A называется центром симметрии фигуры. Говорят также, что фигура обладает центральной симметрией.

Вписанные углы РMN и KNM опираются на равные хорды. Следовательно, дуги, стягиваемые этим хордами, равны. Вписанные углы, опирающиеся на равные  дуги (или на равные хорды), равны.  

∠РMN=∠KNM 

Проведем хорды МР и КN.  

В треугольниках MPN и MKN вписанные ∠Р = ∠К (опираются на диаметр).⇒

 Прямоугольные ∆ МРN=∆ MKN по острому углу и общей гипотенузе. 

Отсюда следует равенство PNM=KMN 

Эти углы - накрестлежащие при пересечении РN и  MK  секущей MN.   

Если при пересечении двух прямых секущей накрестлежащие углы равны. эти прямые - параллельны. Доказано.