Прямая пересекает вершину треугольника . лежит ли она в плоскости этого треугольника? с рисунками

Не обязательно. Это ж только одна общая точка с плоскостью. Информации о других точках нет. 

Кстати, корректнее сказать "проходит через", а не "пересекает". Пересечь можно линию, отрезок и т.п.