Докажите, что отрезок, кото- рый соединяет середины двух проти- воположных сторон параллелограмма, равен одной из его сторон.

Объяснение:

Дано:

ABCD - параллелограмм

АК=КВ

СМ=СD

Док., что  КМ = ВС

1) АВ = СD, т.к. у параллелограмма противоположные стороны равны.

АВ/2 = СD / 2 = ВК = СМ = АК = DМ

2) Рассмотрим ΔКВМ и ВМС

ВК = СМ

ВМ - общая сторона,

∠КВМ = ∠ВМС как накрест лежащие (АВ ║СD)

ΔКВМ = ВМС по двум сторонам и углу между ними, следовательно, и

ВС = КМ, ч.т.д.