1
Объяснение:
Для решения данной задачи примем катеты за неизвестные. Пусть они равны a и b соответственно. Тогда согласно условиям задачи составим систему уравнений и решим ее, вычтя из первого уравнения второе:
система выражений a в степени 2 плюс b в степени 2 =49,(a минус 4) в степени 2 плюс b в степени 2 =25 конец системы . равносильно система выражений a в степени 2 плюс b в степени 2 =49, 8a=40 конец системы . \underset{b больше 0}{\mathop{ равносильно }} система выражений a=5,b=2 корень из 6 . конец системы .
Таким образом, первоначально горка была высотой 5 м и длиной 2 корень из 6 \approx 4,9 м. После уменьшения горки, ее параметры стали равны 1 м и 4,9 м соответственно.
Диагональ основания d = 10см, большая сторона а = 8см и меньшая сторона b прямоугольника образуют прямоугольный тр-к с гипотенузой d.
По теореме Пифагора:
d² = a² + b²
10² = 8² + b²
b² = 100 - 64 = 36
b = 6(см)
Площадт основания призмы:
Sосн = а·b = 8 ·6 = 48(cм²)
Боковая поверхность призмы состоит из 4-х прямоугольных граней
высотой h = 9cм
S₁ = a·h = 8·9 = 72(cм²),
S₂ = b·h = 6·9 = 54(cм²).
Полная поверхность параллелепипеда равна
S = 2Sосн + 2S₁ + 2S₂ = 48·2 + 72·2 + 54·2 = 96 + 144 + 108 = 348(см²)
