На прямокутному трикутнику СМ-бісектриса,кут АСМ:кут МСВ=1:2. Знайти кути трикутника АВС

1)24-6=18 см = а + в, отсюда в=18-а=АВ
медиана в равнобедренном треугольнике является и высотой ,значит треугольник АВД-прямоугольный
следует ,что  АВ=в= 18-а является гипотенузой  АВД, АД=а  -Ккатет АД
исходя из свойств гипотенузы и катета,получаем,что
           2      2       2
(18- а)   - а    = 6
раскроем скобки
                      2     2
324- 36 а + а   - а    =36

квадраты а сокращаются
остается 324-36 а=36
отсюда убираем минусы так как с обоих сторон 
остается 36 а= 324-36
                36а= 288
                    а=288 : 36
                    а=  8 см
18- 8 =10 см= АВ=ВС
АС= 8+8=16 так как медиана делит пополам
периметр АВС=10+10+16=36 см

1. ∠B = 80°, ∠C = 30°.

Теорема. Сумма углов любого Δ равна 180°.

Тогда ∠A + ∠B + ∠C = 180°,

∠A + 80° + 30° = 180°,

∠A = 180° - 80° - 30° = 70°.

Теорема. Против большего угла в треугольнике лежит большая сторона.

Против ∠A лежит сторона BC.

Против ∠B лежит сторона AC.

Против ∠C лежит сторона AB.

∠A = 70°, ∠B = 80°, ∠C = 30°, поэтому

AC > AB, AC > BC, и BC > AB, то есть

AB < BC < AC.

2. Треугольник существует, если выполнено неравенство треугольника: длина наибольшей стороны должна быть меньше суммы длин двух других сторон.

10м < 5м + 8м = 13м,

10м < 13м.

Итак, неравенство треугольника выполнено и треугольник со сторонами 5м, 8м и 10м существует.