86. Найдите координаты конца вектора AB , если: а) AB (2; -2), A(2; 5); 6) AB (-1,5; 4), A(3; -2,5).

Если из точки вне окружности к ней проведены касательная и секущая, то квадрат отрезка касательной от этой точки до точки касания равен произведению длин отрезков секущей от этой точки до точек ее пересечения с окружностью. чертеж: нарийсуй окружность, потом, например, слева от окр. точку a, от нее касательную (точку пересеч обозначь b), и из точки a секущую (точки пересечения с окр. обозначь (слева направо) c и d). подпиши над ab: 10-(x+4); над ac: x; cd: x+4; ad: 2x+4. решение: составим уравнение: (10-(x+4))^2=x*(2x+4) (6-x)^2=2x^2+4x; 36-12x+x^2-2x^2-4x=0; x^2+16x-36=0; d=256-4*(-36)=400; корень из d = 20; x = (-16+20)/2=2; 10-(x+4)=6-x=4. ответ: длина касательной 4 см.

ответ: Основания трапеции равны 1 см и 25 см, площадь трапеции равна 65 см^2.

Объяснение:

Высоты трапеции BF и CE равны диаметру вписанной окружности.

Прямоугольные треугольники ABF и DCE равны.

По теореме Пифагора из треугольника ECD находим ED:

ED^2=CD^2−CE^2

ED^2=(13)^2−(5)^2

ED=√(13)^2−(5)^2

ED= 12 см

Так как в трапецию вписана окружность, то суммы противоположных сторон трапеции равны.

BC+AD=AB+CD

BC=FE, пусть BC=x, тогда

x+12+x+12=13+13

x=1

BC=1 см,  AD=12+1+12=25 см.

Площадь трапеции S=(BC+AD)/2⋅EC=(1+25)/2⋅5=65 см^2.