Пусть 43% раствора кислоты было х кг, а 89% раствора кислоты у кг.
Тогда для первого случая, приравняем процентный состав кислот х*43/100+у*89/100=69/100*(х+у+10) или 0,43х+0,89у=0,69(х+у+10)
По второму случаю х*43/100+у*89/100+50/100*10=73/100*(х+у+10) или
0,43х+0,89у+0,5*10=0,73(х+у+10)
Составим и решим систему уравнений:
0,43х+0,89у=0,69(х+у+10)
0,43х+0,89у+0,5*10=0,73(х+у+10)
0,43х+0,89у=0,69х+0,69у+6,9
0,43х+0,89у+5=0,73х+0,73у+7,3
0,89у-0,69у+0,43х-0,69х=6,9
0,43х-0,73х+0,89у-0,73у=7,3-5
0,2у-0,26х=6,9
0,16у-0,3х=2,3
0,2у=6,9+0,26х
0,16у-0,3х=2,3
у=34,5+1,3х
0,16(34,5+1,3х)-0,3х=2,3
5,52+0,208х-0,3х=2,3
0.092x=3.22
X=35 кг вес 43% раствора кислоты.
ответ для получения смеси взяли 35 кг 43% раствора кислоты.
По условию составим систему уравнений и решим ее.
b + a = 15
b - a = 9
сложим уравнения: 2b = 24; b = 12; ⇒ a = 3. Основания трапеции 12 и 3.
В трапецию вписана окружность, значит суммы противоположных сторон равны. a + b = m + n = 15.
Трапеция равнобедренная. ⇒ m = n = 15/2 = 7,5
Диаметр вписанной окружности равен высоте трапеции D = h.
В прямоугольном треугольнике гипотенуза = m = 7,5; меньший катет = (b-a)/2 = 4,5; больший катет равен высоте трапеции и диаметру вписанной окружности.
По т. Пифагора: D = h = √(7,5² - 4,5²) = 6
Диаметр вписанной окружности = 6.
