В трикутнику АВС, кут АВС=120, АВ=6 см. площа трикутника дорівнює 6√3 см^2. Обчисліть висоту трикутника, проведеної до вершини В

площадь равнобедренного треугольника равняется произведению высоты на половину длины основания. основание у нас есть 20см , надо узнать высоту. рисовать не буду, поэтому так напишу, треугольник АВС, основание будет АВ, вершина С. тогда высота СД. Высота образует прямоугольный треугольник ВСД, вот с ним и будем работать.

что мы про него знаем? - сторона ВС=136, сторона ВД=20/2=10. нам нужно узнать СД. треугольник прямоугольный, применяем теорему Пифагора( квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов), получится ВС"=ВД"+СД", СД"=ВС"-ВД".

СД"=136"-10", Сд"= 18 496-100=18 396, СД=корень из 18396.

S= корень из 18396*10.

честно говоря, ответ мне не нравится. ты точно условие правильно переписал? какие то невкусные числа получаются

Трапеция АВСД, уголА=уголВ=90, АВ/СД=4/5=4х/5х, АВ=4х, СД=5х, ВД=20, ВС=у, АД=у+9, проводим высоту СН на АД, АВСН-прямоугольник ВС=АН=у, НД=АД-АН=у+9-у=9, АВ=СН=4х, треугольник НСД прямоугольный, НД в квадрате=СД в квадрате-СН в квадрате, 81=25*х в квадрате-16*х в квадрате, х=3, АВ=СН=4*3=12, СД=5*3=15, треугольник АВД прямоугольный, АД в квадрате=ВД в квадрате-АВ в квадрате, у в квадрате+18у+81=400-144, у в квадрате+18у-175=0, у=(-18+-корень(324+700))/2=(-18+-32)/2, у=14/2=7=ВС, АД=7+9=16, средняя линия=(ВС+АД)/2=(7+16)/2=11,5