Найти площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды, если высота пирамиды и высота основания равны 9см

27√30см²

Объяснение:

KO=KC:3=9:3=3см

∆КОS- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора

SK=√(KO²+SO²)=√(9²+3²)=√(81+9)=√90=

=3√10см.

КС=АВ√3/2, →

АВ=2*КС/√3=2*9/√3=6√3см.

Росн=3*АВ=3*6√3=18√3см

Sбок=1/2*Росн*SK=1/2*18√3*3√10=

=27√30см²