№5.7. Прямоугольник со сторонами 4 см и 7 см вращается вокруг меньшей стороны. Найдите длины высоты, радиуса и диаметра образованного цилиндра. №5.11. Прямоугольник, диагональ которого равна 12 см и наклонена к плоскости основания под углом 60°, является осевым сечением цилиндра. Найдите: 1) радиус основания цилиндра; 2) высоту цилиндра; 3) площадь основания цилиндра.
№5.31. Параллельно оси цилиндра проведено плоскость, пересекающая основание по хорде, взимает дугу 120°. Из центра другого основания эту хорду видно под углом 90°. Найдите радиус основания цилиндра, если его высота равна 2√2 см.

Сумма углов,прилежащих к одной стороне параллерограмма, равна 180°. 
Значит, острый угол равен 180-135=45°; 
Высота, боковая сторона и половина стороны, на которую опущена высота образуют прямоугольный треугольник. В этом треугольнике два острых угла равны по 45°,значит этот треугольник равнобедренный. Боковые стороны равны, значит половина стороны на которую опущена высота равна этой высоте и равна 4 см. А вся эта сторона равна 4*2=8 см;
Боковая сторона параллерограмма равна: а²=4²+4²; а=√32=4√2 см; 
Периметр  равен Р=8+8+4√2+4√2=16+8√2 см; 
Площадь равна: S=4*8=32 см²;

Сумма углов,прилежащих к одной стороне параллерограмма, равна 180°. 
Значит, острый угол равен 180-135=45°; 
Высота, боковая сторона и половина стороны, на которую опущена высота образуют прямоугольный треугольник. В этом треугольнике два острых угла равны по 45°,значит этот треугольник равнобедренный. Боковые стороны равны, значит половина стороны на которую опущена высота равна этой высоте и равна 4 см. А вся эта сторона равна 4*2=8 см;
Боковая сторона параллерограмма равна: а²=4²+4²; а=√32=4√2 см; 
Периметр  равен Р=8+8+4√2+4√2=16+8√2 см; 
Площадь равна: S=4*8=32 см²;