Если провести осевое сечение конуса, то получим правильный треугольник, вписанный в окружность - сечение сферы, проходящее через ее центр.
Значит радиус окружности, описанной около правильного треугольника и есть радиус сферы:
R = a√3/3
а - сторона правильного треугольника, она равна диаметру основания конуса:
а = 2r = 2 · 2√3 = 4√3
R = 4√3 · √3 / 3 = 4
Площадь сферы:
S = 4πR² = 4π · 4² = 64π кв. ед.
