У завданнях 1-3 позначте правильну, на вашу думку, відповідь. 1. За рисунком укажіть кут, вертикальний до кута: АОВ | BOC A BOA Б DOA B COD Огсов B 2. За рисунком знайдіть градусну міру кута Сор, якщо: 2 АОВ = 50° | 2 AOC = 120° А 50° ОБ 60° в 120 г130° B 3. На рисунку 2 AOB = 20°, 2KOF = 30°. Знайдіть градуспу міру кута: АОС 1 FOL A А 10° ОБ 20° в 30° г50° F 4. Знайдіть нерозгорнуті кути, утворені при перетині двох прямих, якщо один із них дорівнює: 50° | 70° Розв'язання Відповідь. 5* При перетині двох прямих утворилися чотири нерозгорнутих кути. Сума градусних мір трьох із них дорівнює 280°. Знайдіть градусну міру утвореного кута, який є: більшим меншим Розв'язання Відповідь.

По условию секущая плоскость параллельна плоскости КМТ. 

Точки А и В лежат в плоскости грани МРТ и являются серединами сторон МР и ТР треугольника МТР. 

Следваоетльно, прямая АВ параллельна МТ. 

Из т.В проведем прямую ВС параллельно КТ.  

ВС - средняя линия ∆ КТР. 

С- середина КР,  АС - средняя линия ∆ МКР и параллельна МК. 

Две пересекающиеся прямые АВ и МС плоскости АВС  параллельны  двум пересекающимся прямым МТ и ТК плоскости МКТ. Это признак параллельности плоскостей, следовательно, АВС - искомое сечение. 

Полупериметр АВ+ВС=42/2=21
пусть АВ=х
тогда ВС=21-х
ΔАВС - прямоугольный
по теореме Пифагора:
х²+(21-х)²=(√221)²
х²+(441-42х+х²)=221
х²+441-42х+х²-221=0
2х²-42х-220=0
х²-21х-110=0
Д=(-21)²-4*1*(-110)=441-440=1
х1=(21+1)/2=22/2=11
х2=(21-1)/2=20/2=10
если АВ=10, то ВС=21-10=11
если АВ=11, то ВС=21-11=10
⇒ в любом случае одна сторона 10, другая 11
пусть АВ=10, а ВС=11
проведем высоту ВН
есть формула: высота, опущенная на гипотенузу равна произведению катетов , деленному на гипотенузу   т.е.
ВН=(АВ*ВС)/АС=(10*11)/√221=110/√221
рассмотрим ΔАВС
его площадь S(АВС)=(ВН*АС)/2=((110/√221)*√221)/2=110/2=55
ΔАВС=ΔАСД
⇒ S(АВСД)=S(АВС)+S(АСД)=55+55=110