В прямоугольнике ABCD АВ=5 см, ВС=12 см. Найдите длины векторов:
а) CD ; б) АС.

Даны координаты вершин треугольника ABC: A(2;1) B(-1;4) C(3;-2).

1) Уравнения сторон.
АВ : Х-Ха          У-Уа
          =   
        Хв-Ха       Ув-Уа

        Х - 2           У - 1
           =          это каноническое уравнение прямой,
          -3               3
         3х - 6 = -3у + 3

         3х + 3у - 9 = 0   или х + у - 3 = 0     это уравнение общего вида,
          у = -х + 3                 это уравнение с угловым коэффициентом.

  Аналогично:
       ВС : (Х-Хв)/(Хс-Хв) = (У-Ув)/(Ус-Ув),
               (Х+1)/4 = (У-4)/6,
                3 Х + 2 У - 5 = 0,
                 у = -1,5 х + 2,5.     
        АС : (Х-Ха)/(Хс-Ха)  = (У-Уа)/(Ус-Уа),
                 (Х-2)/1  = (У-1)/(-3),    
                  3 Х + 1 У - 7 = 0,
                  у = -3 х + 7.

    2) Углы треугольника.
      Находим длины  сторон:
АВ (с) = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) =  √18 ≈ 4,242640687. 
BC (а)= √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √52 ≈ 7,211102551. 
AC (в) = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √10 ≈ 3,16227766.         
 Внутренние углы по теореме косинусов:
cos A= (АВ²+АС²-ВС²)/( 2*АВ*АС)  = -0,894427,
A = 2,677945 радиан = 153,4349 градусов.
cos В= (АВ²+ВС²-АС²)/(2*АВ*ВС)  = 0,980581, 
B = 0,197396 радиан = 11,30993 градусов.
cos C= (АC²+ВС²-АВ²)/(2*АC*ВС) = 0,964764, 
C = 0,266252 радиан  = 15,25512 градусов.   

Природа Аргентины обладает большим  разнообразием от высокогорных Анд до обширных равнин, от субтропических лесов до ледников. Разнообразие, которым обладает природа этого государства, обусловлено большой территорией и разнообразным рельефом. Здешние пейзажи, флора и фауна привлекает туристов со всего мира. Аргентинская республика расположена  на юго-западе Латинской Америки. На востоке страна омывается водами Атлантического океана. На юге находится остров Огненная Земля. Аргентине принадлежит восточная часть острова. Остров также омывается водами Атлантическим океана (Чилийская часть острова омывается Тихим океаном) а также проливом Дрейка на юге и Многоплановым проливом на севере. Крупнейшая река протекающая в стране - река Парана. Она занимает второе место по протяжности после Амазонки во всей Южной Америке. Река впадает в залив Атлантического океана Ла-Плата. Среди других больших рек: Уругвай, Рио-Негро, Рио-Колорадо. В Аргентине есть такие природные зоны как савана, степь, пустыня, субтропические леса. На севере находится природная зона саван под названием Гран-Чако, в центральной части расположена природная зона степи под названием Пампа, на юге расположена Патагония обширный край степных и пустынных земель. Самое известное чудо природы государства водопад Игуасу это чудо природы находится на границе с Бразилией.