Знайдіть більшу сторону паралелограм, діогоналі якого дорівнюють 6 корень 2см і 2 см, а кут між ними становить 45 градусів

5 см

Объяснение:

Більша сторона паралелограма лежить навпроти більшого кута.

Дано: КМРТ - паралелограм, КР, МТ - діагоналі, КР=6√2 см, МТ=2 см,

∠МОР=180-45=135°. Знайти МР.

Діагоналі паралелограма в точці перетину діляться навпіл.

МО=ОТ=1 см;  ОР=ОК=3√2 см.

За теоремою косинусів

МР²=МО²+ОР²-2*МО*ОР*cos135°=1+18-2*1*3√2*(-√2/2)=19-6√2*(-√2/2)=25.

МР=5 см