Постройте график функции f(x)= -x²-6x+5
Объяснение:
Это парабола ,ветви вниз . Координаты вершины
х₀=-в/2а, х₀=-(-6)/(-2)= -3 , у₀=-(-3)²-6*(-3) +5= 14 , ( -3; 14).
Доп.точки f(x)= -x²-6x+5:
х: -6 -5 -4 -2
у: 5 10 13 13.
1) f(x)=5 при х=0 , х=-6.
5= -x²-6x+5, -x²-6x=0 , x²+6x=0 , х(х+6)=0 , х=0 , х=-6.
f(x)=2 при x≈ 0,5 , x≈-6,5
2= -x²-6x+5, -x²-6x+3=0 , x²+6x-3=0 , D=48 ,x≈ 0,5 , x≈-6,5.
f(x)=-1 при x≈ 0,9 , x≈-6,9
-1= -x²-6x+5, -x²-6x+6=0 , x²+6x-6=0 , D=60 ,x≈ 0,9 , x≈-6,9 .
2) Нули функции f(x)=0 :
0= -x²-6x+5, x²+6x-5=0 , D=56 ,x=-3+√14 ≈0,74 , x=-3-√14 ≈-6,74 ,
Промежутки знакопостоянства функции :
f(x)>0 при -3-√14 <х< -3+√14 ;
f(x)<0 при х < -3-√14 и x>-3+ √14
3) Координаты вершины ( -3; 14). Ось симметрии х=-3
4) Наибольшее значение : f(x)=14.
1.Пусть одна сторона равна х, тогда другая 6х. У параллелограмма противолежащие стороны равны. Сумма сторон равна 84. Тогда составим уравнение
х+х+6х+6х=84
14х=84
х=84:14
х=6
Тогда 6х=6×6=36
Проверка: 6+6+36+36=84
ответ: 6; 6; 36; 36
2.В прямоугольнике противоположные стороны равны. Значит ВС=АD=18см
BD и АС являются диагоналями прямоугольника ABCD.
Диагонали в прямоугольнике равны, т.е BD=АС=22см
О-точка пересечения диагоналей, которая делит их пополам. Значит ОD=ОА=ОВ=ОС=1/2 BD=11см
Рboc=ОB+ОC+ВC
Рboc=11+11+18=40см
3.диагонали ромба являются биссектрисами его углов (то есть делят их пополам);
сумма соседних углов ромба равна 180°;
противоположные углы ромба равны
4.Диагональ АС делит параллелограмм на 2 подобных треугольника. Углы NAB=PCD, угол ABN=CDP и следовательно углы BNA= СPD, отсюда следует что прямоугольники ABN и CDP также подобны. Следовательно прямые BN и PD равны между собой. Что и требовалось доказать
5.Примем коэффициент отношения AF:FD=a. Тогда AF=a, FD=5a. Их сумма 6а=18 см, ⇒ а=18:6=3 см. Отрезок АF=3 см, отрезок FD=5•3=15 см АВСD - параллелограмм. ВС║AD, CF – секущая. ∠ВСF=∠СFD как накрестлежащие. Но ∠FCD=∠BCF (СF – биссектриса) ⇒ ∠CFD=∠FCD . Углы при основании FC треугольника FDC равны, следовательно, он равнобедренный и CD=FD=15 см ( свойство). Запомним: Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник. Противоположные стороны параллелограмма равны, ⇒ АВ=CD=15 см. Периметр =сумма всех сторон АВСD. Р=2•(18+15)=66 см
