Вправильной четырех угольной призме abcda1b1d1c1 через концы трёх рёбер, исходящих из вершины c,проведена плоскость на расстояние 4√2 от этой вершины, составляющая с плоскостью основания угол в 45°. найдите объём призмы? ​

рассмотрим треугольники ВАД и ДВС они прямоугольные

поскольку угол а равен углу С и равны 90

 

треугольники равны поскольку ДБ общая, угол АДВ=15, угол ДВС=15

угол АВД= углу ВДС

 

следовательно АВ=ВС - перпендикуляры к прямым АД и ВС  следовательно ад параллельна Вс

п. 2

поскольку в прямоугольном треугольнике угол С=60 угол А=30

рассмотрим треугольник АВВ1 - прямоугольный, угол а=30 градусов

следовтельно противолежащий углу 30 градлусов катет равен половине гипотенузы

ВВ1=АВ*1/2

АВ= 4

дальше просто построить надо , надеюсь

Так как вектор m противоположно направлен вектору b, то вектор m равен число 
(-p) умноженое на вектор b. Вектор m будет иметь координаты b(-2p;-2p).
вектор m имеет туже длину, что и вектор a. Длинна вектора a равна корень квадратный из 2 в степени 2+2 в степени 2, тоесть равна 2 умноженое на крень из 2.
Длинна вектора m равна корню квдаратному из (-2p) в квадрате+(-2p) в квадрате, тоесть равно 2корень из 2 умноженое на p
2 корень из 2 умноженое на p равно 2 корень из 2
p равно 1
значит вектор m имеет координаты (-2;-2)