Ортогональной проекции треугольника АВС на некоторую плоскость с прямон равнобедренный треугольник А, В, С, с гипотенузой 12 см. Найти угол между плоскостями АВCТA, В Ст. если площадь треугольника АВС равна 160/3см*.

Смотри рисунок.
Трапецию можно описать вокруг окружности, если сумма ее оснований равна сумме боковых сторон. У нас дана средняя линия, которая равна половине суммы оснований. Принимая во внимание первое утверждение, можно заключить, что ср. линия равна также и половине суммы боковых сторон, а так как боковые стороны равны, то они будут равны средней линии.
Так как большее основание больше меньшего на 4, то АН=СК=4/2=2.
В прямоугольном треугольнике АВН .
Мы нашли высоту, которая равна диаметру ⇒ радиус - это /2=
=
ответ:

Высота боковой грани является и апофемой (f)

1. Определяем площадь грани:

S (грани) = f * a/2 = 25*14/2= 25 * 7 = 175 (см)

Тогда площадь боковой поверхности:

S(бок) = S(грани)*n=175*4=700 (см²).

2. Площадь основания

S(осн) = a² = 16² = 196 (см²).

Отсюда найдём площадь полной поверхности

S(пол) = S(осн) + S(бок)=196 + 700 = 896 (см²).

3. Определим высоту пирамиды:

r₂=a/2 = 14/2 = 7 (см) - радиус вписанного окружности основания

C прямоугольного треугольника, по т. Пифагора



4. Определяем объём пирамиды

V = S(осн)*h/3 = 196*24/3=1568 (см³).


ответ: S(бок)=700(см²), S(пол)=896(см²), V=1568(см³).