Скласти рівняння прямої, що проходить через точку A(1;-2;-1) і утворює з осями координат відповідно кути 120°, 120°, 135°

Если точка N равно удалена от каждой вершины треугольника, то это вершина конуса, в основание которого (круг) вписан заданный треугольник.
Проекция точки N на основание - центр О описанной вокруг треугольника окружности радиуса R.
R = a/(2sinA). Находим высоту h на основание треугольника.
h = √(3²-(4/2)²) = √(9-4) = √5.
sinA = h/AB = √5/3.
Тогда R = 3/(2*(√5/3) = 9/(2√5) = 9√5/(2√5*√5) = 0,9√5.

Расстояние от точки N до плоскости треугольника - это отрезок NO.
NO = √(2,1²-R²) = √(4,41-0,81*5) = √(4,41-4,05) = √0,36 = 0,6.

Объяснение:

1) Дано: ВО=ОД (первая пара сторон)

 АО=ОС(вторая  павра сторон)

∡ВОА=∡ДОС - вертикальные углы ( между выше указанными сторонами)

ΔАОВ=ΔСОД по двум сторонам и углу между ними, первый признак равенства треугольников.

2) Дано АД-биссектрисса,значит ∡САД=∡ВАД

(равная пара углов в треугольниках)

∡СДА=∡ВДА (вторая пара равных углов .) АД общая сторона ,равна самой себе и АД принадлежит именно целиком ,как сторона обоим треугольникам. Значит по стороне и двум прилегающим к ней углам требуемые треугольники равны!(Второй признак равенства)

4) Дано АВС-равнобедренный АВ = АС

ВС- основание

ВС= АВ-4

Периметр равен 26см

обозначим АВ-х. Тогда периметр равен х+х+х-4=26

3х=30

х=10см

АВ=АС=10 см. ВС=10-4=6 см

Проверка: Периметр равен 10+10+6=26см

3)начерти начерти два равнобедренных треугольника так,чтобы основанием был общий отрезок ,а треугольники образовывали ромб. Углы при основании в равнобедренных треугольниках равны. а основание одинаковое. Значит по стороне и двум прилегающим углам оба равнобедренных треугольника будут равны.