Площади оснований усечённого конуса равны 9πсм2 и 64π см2; объём равен 1552π3см3. Вычислить высоту усечённого конуса.

ответ: 16 см

Объяснение:

S₁ = 9π см²

S₂ = 64π см²

V = 1552π/3 см³

Найти:  h - ?

Найдем радиусы окружности верхнего и нижнего усеченного конуса используя площадь круга:

S₁ = πr² ⇒ r = √(S₁/π) = √(9π/π) = √9 = 3 см

S₂ = πR² ⇒ R = √(S₁/π) = √(64π/π) = √64 = 8 см

Oбъём усечённого конуса равен: V= 1/3πh *(r² +rR+R²) , отсюда найдем высоту:

1552π/3 =1/3πh*(3² + 3*8 + 8²)

1552π/3  =1/3πh*97

1552π/3 = 97/3πh

h = 1552π/3 * 3/97π

h= 16 см