В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 2 см, а длина диагонали основания - 3√2 см.
Найдите апофему и площадь боковой поверхности пирамиды.

Task/25040179
-------------------
см.  рисунок  ( приложение)
1.
 Один из смежных углов на 38 градусов больше другого,найдите смежные углы.
-------
x +(x+38°) =180°   ( сумма смежных углов  равна 180° )
x+x =180° - 38°  ;
2x =142° ;
x =142°/2 =71°.

ответ : 71° и  71°+38°=109° .
-------------------
2.
При пересечения двух прямых сумма трех из них равна 232 градусов,найдите эти углы!

α+β+α =232° ,  но   α+β =180°_ ( сумма смежных углов )
180° + α =232°;
α=232° -180° ;
α=52°.
---
β =180° - α= 180° - 52° =138°.

ответ : 52°, 138° ,  52° .

Пусть в трапеции АВСD точка Н - середина основания АD.
Соединим вершину С с точкой Н. АВСН -параллелограмм, так как сторона  АН параллельна и равна противоположной стороне AD.
Но тогда ABCH - ромб и СН=АВ=НD.
Треугольники  АВН и НСD равны по двум сторонам и углу между ними (<A и <CHD - соответственные при параллельных АВ и СН и секущей АD) и <D=<A.
Значит треугольник НСD - равносторонний, так как угол при вершине Н равнобедренного треугольника DHC (СН=НD) равен углу D при основании. Тогда <HCD=60°.
Но  <ACH=(1/2)*<A=30° (ABCH - ромб).
Значит <ACD=<ACH+<HCD = 30°+60°=90°.
ответ: <ACD=90°.