Расписание Признаки равенства треугольников (3-й - вопрос №206930873 от selivanovartem1 17.09.2022 06:39

Question

Геометрия: Расписание Признаки равенства треугольников (3-й признак) Bilimland logotypeOnlineMektepРасписаниеДомашние заданияСвязь с учителемДневникРейтинг учениковРепетиторыBilimShopBilimMarketГосуслугиНовостиBilimCenterBilimLandiTestTwig-BilimiMektepПризнаки равенства треугольников (3-й признак)02 ДЕКАБРЯГЕОМЕТРИЯКАДЕЙ ЛИНТЕРАКТИВНЫЙ УРОКОткрыть чатПризнаки равенства треугольников (3-й признак)На рисунке ST = UT и SP = UP. Жанат доказал от противного, что TP является высотой треугольника STU.В своем доказательстве

selivanovartem1 · Answer

Пусть ABCD - трапеция.
1) проведем CН , так, чтобы угол CHD =90 градусов и BK, так , чтобы угол BKA = 90 градусов. получаем CH = BK, AK = HD (т.к. трапеция равнобедренная) , BC = KH = 7
расмотрим треуг. CHD, угол CHD = 90градусов, CD - основание, CD = 8 см, угол CDH = 60 градусов => угол DCH = 30 градусов (сумма острых углов треуг. 90 градусов) ,
В прямоуг. треуг катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы => HD = 1/2 CD, HD = 1/2 * 8 = 4 см.

2) HD = AK = 4. BC = KH = 7. AD = KH + HD + AK, AD = 7 + 4 + 4 = 15 см.

3) Пусть LM - средняя линия.
LM = (CD + AD) / 2 (свойство средней линии трапеции)
LM = (8 + 15) / 2 = 23/2 = 11.5 см.

ответ: LM = 11.5 см.

По чертежу понятно будет )