Выполнить на альбомном листе с линейки, угольника, транспортира и циркуля. 1. Построить треугольник ( произвольный) АВD.
а) Точка М лежит внутри треугольника. Построить перпендикуляр из точки М к стороне АВ и построить прямую параллельную стороне BD.
б) Точка Р лежит вне треугольника АВD. Построить перпендикуляр к стороне AD из точки Р и прямую параллельную стороне BD.

2. Построить четырехугольник, в котором есть параллельные стороны и к каждой из параллельных сторон провести перпендикуляры. Сделать вывод о взаимном расположении перпендикуляров.

1.Основными геометрическими фигурами на плоскости являются точка и прямая.
2.Положение точки на каждом из лучей задается ее координатой. Чтобы отличить друг от друга координаты на этих лучах, условились ставить перед координатами на одном луче знак « + », а перед координатами на другом луче знак « — ».
3.В месте раздела плоскостей прерывается область интегрирования по площади и неопределенный интеграл вырождается в определенный. Разбиение разрывает непрерывную корреляцию между функцией и аргументами кривой, проходящей по обеим плоскостям, если вторая производная - не ноль.

Обозначим через ВК высоту, опущенную на сторону АС.
ВК=BD*sin(BDA)
С другой стороны, AD = AC / 2 = BD / cos(BDA) => AC = 2 * BD / cos(BDA)
Площадь S треугольника АВС:
S = ВК*АС / 2 = ВК*АD = BD*sin(BDA) * BD / cos(BDA) = BD^2 * tg(BDA)
tg(BDA) = S / BD^2; 1 / cos(BDA) = корень (1 + tg^2(BDA)) = корень (1 + S^2 / BD^4)
Таким образом,
AC = 2 * BD / cos(BDA) = 2 * BD * корень (1 + S^2 / BD^4)
АС = 2 * 3 * корень (1 + 12^2 / 3^4) = 6 * корень (1 + 144 / 81) = 6 * корень (225 / 81) = 6 * 15 / 9 = 10.