Биссектриса равностороннего треугольника является медианой и высотой. Обозначим сторону треугольника буквой х.
Биссектриса равностороннего треугольника разбивает его на два равных прямоугольных треугольника, гипотенуза треугольника равна х, биссектриса является одним катетом, длина второго катета равна х/2.
По теореме Пифагора: х² = (x/2)² + (12√3)².
х² = x²/4 + 144 * 3.
х² - x²/4 = 432.
(4х²)/4 - x²/4 = 432.
(3х²)/4 = 432.
3х² = 432 * 4;
3х² = 1728;
х² = 1728/3 = 576.
х = √576 = 24.
ответ: сторона треугольника равна 24.
Объяснение:
24
Объяснение:
Пусть x - сторона равностороннего треугольника.
Биссектриса в равностороннем треугольнике является высотой и медианой, значит, в треугольнике образуется треугольник со сторонами x, (1/2)x, 12√3
По теореме Пифагора:
x²=(1/4)x²+144*3
(3/4)x²=432
x²=576
x=24
