ABCDEFA, B1, C1, D1, E1, F1, все стороны правой шестиугольной призмы равны 1 (рисунок). AА1, найдите расстояние между солью и следующей плоскостью: a) BCC; с) CDD,; б) DEE; в) BDD; г) пчела; е) BFF; ж) ЦВЕ,; д) CFF .

Найдем сторону квадрата через его периметр. Периметр квадрата равен Р=4а; 6,6=4а; а=1,65 дм. Диагональ квадрата является диаметром описанной окружности, а она в корень из 2 больше его стороны,значит диагональ равна 1,65 корень из 2. Найдем радиус. Радиус в 2 раза меньше диаметра,т.е.1,65sqrt2:2=0,825sqrt2. Обозначим сторону шестиугольника с. Тогда по формуле радиуса описанной окружности возле правильного шестиугольника равна R=с/(2sin180/6); 0,825sqrt2=c/2sin30; 0,825sqrt2=c/2*1/2; c=0,825sqrt2. Теперь найдем периметр шестиугольника,т.к. шестиугольник правильный,то у него все стороны равны,тогда Р=6с; Р=6*0,825sqrt2=4,95sqrt2 дм

Серега поспешил немного :)) а торопиться не надо :)) мы должны вернуть обществу полноценного гражданина :))

 

Да, если опустить высоту на основание, то треугольник делится на 2 равных прямоугольных, причем у каждого гипотенуза 15, и катет 9. Это треугольники, подобные египетскому (3,4,5), то есть второй катет 12, это и есть высота. Можно, конечно, и теорему Пифагора применить напрямую, но так веселее.

Периметр треугольника 48, площадь 12*15/2 = 90, отсюда радиус вписанной окружности r = 2S/P

r = 2*90/48 = 45/12;

Радиус описанной окружности конечно считается по формуле R = abc/4S, которая выводится из обычной формулы для площади и теоремы синусов.

R = 18*15*15/(4*90) = 45/4;