Дуже потрібна відповідь. У мене зараз КР

Объяснение:

В обеих вопросах нужно найти уголВ.

1) Обозначим наклонную АВ, проекцию ВС, а расстояние от точки А до плоскости - АС. Расстоянием от точки А до плоскости является перпендикуляр, поэтому АС и ВС образуют прямой угол С=90°. Получился прямоугольный треугольник АВС, в котором наклонная АВ - гипотенуза, а АС и ВС - катеты. Поскольку АС=ВС, то ∆АВС - равнобедренный, а в равнобедренном прямоугольном треугольнике каждый угол составляет 45° (сумма острых углов прямоугольного треугольника=90°, и так как они равны, то угол А=угол В=90÷2=45°

ОТВЕТ: уголВ=45°

2) если катет АС меньше гипотенузы АВ в 2 раза, значит он лежит напротив углаВ= 30°(свойство угла 30°),

ОТВЕТ: угол В=30°

Теорема: Центр вписанной в треугольник окружности лежит на пересечении биссектрис внутренних углов треугольника.
Доказательство: Действительно, вписанная в треугольник ABC окружность с центром в точке O касается всех сторон треугольника по определению вписанной окружности. Это значит, что точка O удалена от сторон треугольника ABC на расстояние, равное радиусу вписанной окружности, то есть точка O равноудалена от сторон треугольника ABC. Следовательно, точка O равноудалена от сторон AB и AC, то есть лежит на биссектрисе угла A. Аналогично точка O лежит на биссектрисе углов B и C. Теорема доказана.
Мы знаем, что центр окружности равноудален от всех точек окружности (по определению) в том числе и от точек касание сторон треугольника. Также мы знаем, что каждая точка биссектрисы угла равноудалена от сторон угла. А точка пересечения биссектрис треугольника равноудалена от каждой стороны, т. к. равноудалена от трех пар сторон для кадой биссектрисы. Таким образом, в треугольнике есть только одна точка равноудаленная от всех сторон - это пересечение биссектрис треугольника. Поэтому центр лежит именно в этой точке.