Из точки М проведены касательные к окружности(O,r=6см),где точки А и В - точки касания.Найти ОМ,если АМ=9 см.

Так как угол АМВ = 90° и углы ОАМ = ОВМ = 90°, то рассмотрим квадрат ОАМВ, диагональю которого является ОМ = 10.

По теореме Пифагора найдем сторону квадрата.

{10}^{2} = 2 \times {am}^{2}10

2

=2×am

2

am = \sqrt{50} = 7.07am=

50

=7.07

АМ = ВМ = 7.07