луч AD бессектриса угла.На сторонах угла отложены равные отрезки AB и AC .запишите равные элементы треугольника ABD и ACD и определите,по какому признаку треугольника равны .

Расстояние от точки до плоскости – длина перпендикуляра, опущенного из точки на эту плоскость.
1) Обозначим расстояние от В до плоскости - ВС,
от М до плоскости - МН.  
АС= проекция АВ на плоскость, ⇒ А, Н и С лежат на одной прямой. 
Отрезки, перпендикулярные  плоскости , параллельны.
Угол М=углу В как углы при пересечении параллельных МН и ВС секущей АВ, углы Н и С прямые, 
угол А общий для  ∆ АМН и ∆ АВС ⇒ они подобны.
Из подобия следует АВ:АМ=ВС:МН=(2+3):2⇒
ВС:МН=5:2
МН=2•(12,5:5)=5 м 
    Если АВ - перпендикуляр к плоскости, то расстояние от нее до В=12,5, а до М равно 2/5 от АВ и равно 5 м. 
––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
2)Пусть наклонные будут:
 ВС=а,  ВА=а+6
ВН- расстояние от общего конца В до плоскости. 
Т.к. это расстояние общее, ВН⊥ плоскости, то 
из прямоугольного ∆ АВН
ВН²=АВ²-АН²
из прямоугольного ∆ ВСН
ВН²=ВС²-НС²⇒
АВ²-АН²=ВС²-НС²
(а+6)²-17²=а²-7²
⇒ решив уравнение, получим
12а=204
а=17 см
ВС=17 см
АВ=17+6=23 см
–––––––––––––––––––––
3) Пусть эти опоры КМ=4 м, ТЕ=8 м, МЕ=3 м. 
Т.к. обе вертикальные, то они параллельны. 
Т - выше К на 4м,  расстояние между К и точкой Р на ТЕ=3м,
 ∆ КТР  с отношением катетов 3:4 - египетский ⇒ гипотенуза КТ=5 м ( проверка по т.Пифагора даст тот же результат). 
ответ - 5 м. 

Если два вектора  a→  и  b→  коллинеарны, то это записывается так:  a→  ∥  b→ .

Два коллинеарных вектора могут быть направлены в одном направлении или в противоположных направлениях. В первом случае коллинеарные векторы называются сонаправленными, а во втором — противоположно направленными векторами (см. иллюстрацию ниже).

 

 

Сонаправленные векторы записываются  a→  ↑↑  b→  или  b→  ↑↑  a→ ;

противоположно направленные векторы записываются

a→  ↑↓  d→  или  d→  ↑↓  a→ .

 

Векторы с равными модулями и одинаковыми направлениями называются равными векторами.  

 

 

 

Равные векторы  a→  и  b→  записываются так:  a→=b→  или  b→=a→ .

 

Векторы с равными модулями и противоположными направлениями называются противоположными векторами.  

 

 

 

 

Противоположные векторы  a→  и  b→  записываются так:  a→=−b→  или  b→=−a→ .

 

Меняя направление какого-либо вектора на противоположное, получаем вектор, противоположный данному:  AB−→−=−BA−→− .