Точка О является пересечением отрезков АВ и CD и серединой отрезка АВ. ∠ САО = ∠ DBO. Докажите, что СO = OD Нужно с обьяснением и доказательством

Дано:

ABnCD=O

O-середина AB

∠CAO=∠DBO

Доказать: CO=OD

                                 Доказательства:

1) Рассмотрим треугольник AOC и треугольник ODB

1. ∠CAO = ∠DBO - по условию

2. AO=OB- O середина AB по условию. Т.к. О середина по определению AO=OB

3. ∠AOC=∠DOB-Т.к вертикальные =>По 2 признаку равенства треугольников => треугольник AOC=треугольник ODB=>  По определению равных треугольников CO=OD

Объяснение:

Делала с репетитором по Алгебре.