При якому значенні m вектори a(3;6)іb(-6;m) коліннарні

Площадь S‍1 ‍ боковой поверхности призмы равна произведению периметра перпендикулярного сечения призмы на её боковое ребро. Плоскость перпендикулярного сечения пересекает боковые грани по их высотам. Поэтому периметр перпендикулярного сечения равен сумме этих высот, т. е. 3*2=6.

‍ Значит, S‍1 = 3al = 18

‍ПустьS --‍ площадь основания призмы. Площадь ортогональной проекции основания призмы на плоскость, перпендикулярную боковым рёбрам, равна площади перпендикулярного сечения, делённой на косинус угла между плоскостями основания и перпендикулярного сечения. Этот угол равен углу между боковым ребром и высотой призмы, т. е. 60‍∘.

‍ Поэтому

S2= 2√3

Следовательно, площадь полной поверхности призмы равна

 = 18 + 4√3

Правильная треугольная пирамида - это пирамида, основанием которой является правильный треугольник, а вершина проецируется в центр основания.
Площадь боковой поверхности пирамиды - сумма площадей  всех её граней. Все грани правильной пирамиды - равнобедренные треугольники и между собой равны. 
S DCB=DM*BC:2
DM  - высота равнобедренного треугольника, ⇒ DM - медиана, и М - середина стороны ВС. 
Углы правильного треугольника равны 60°
АМ=АВ*sin 60°= 9
ОМ равен радиусу вписанной в правильный треугольник окружности. Этот радиус равен 1/3 высоты основания.
ОМ=9:3=3
DM=OM:cos (30°)=2√3
S CDM= 0,5*(6√3)*(2√3)=18 (ед. площади)
Площадь боковой поверхности пирамиды в 3 раза больше:
S бок=18*3=54 (ед. площади.)