Построим прямоугольный треугольник ABC (С=90, угол А - острый). При пересечении двух биссектрис образуются смежные и вертикальные углы и назовем точку пересечения буквой К, следовательно два одинаковых и два разных угла. Пусть один из них будет 54 градуса (по условию), то второй угол равен 126 градусам. Так как биссектриса делит угол по полом, то половина прямого угла будет равна 45 градусам. Рассмотрим треугольник АСК. Угол С=45, угол К=126 => угол А=9градусам. Рассмотрим треугольник АВС, угол А=18 градусам, В=72градусов.
Рисунок не могу ΔАВС - равнобедренный (АС = ВС). Проведем высоты АР к стороне ВС, ВН к стороне АС (высота проводится под прямым углом к стороне. Получим прямоугольные треугольники АРС и ВНС. У них АС и ВС - гипотенузы - равны по условию задачи , угол С общий, то по свойству прямоугольных треугольников Δ АРС =Δ ВНС согласно равенству гипотенуз и одного из острых углов.( Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то эти треугольники равны)
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
