Через вершину А прямоугольного треугольника АВС с прямым углом С проведена прямая AD, перпендикулярная плоскости треугольника. A) Докажите, что треугольник CBD прямоугольный. Б) Найдите BD, если BС = 7 см, DC = 24 см

Геометрическая фигура - множество точек, которое образует конечное количество линий. Основными геометрическими фигурами  являются точка и прямая линия.

Геометрическое место точек, удаленных от заданной точки на заданное расстояние - окружность.

Геометрическое место точек, равноудаленных от сторон угла - биссектриса.

Геометрическое место точек, равноудаленных от концов отрезка - серединный перпендикуляр к отрезку.

Геометрическое место точек, удаленных от заданной прямой на заданное расстояние - прямая, параллельная заданной прямой.

Дано: ABCD - трапеция
EF - средняя линия
EO = 3 см
OF = 4 см
Найти: AB
Решение.
1) Рассмотрим трапецию ABCD. Средняя линия EF параллельна основаниям AB и DC и делит стороны AD и BC трапеции пополам.
2) Рассмотрим треугольники EOD и ABD.
Углы EOD и ABD равны как соответственные при пересечении параллельных прямых EF и AB секущей BD.
Угол DBC общий. Следовательно, треугольник BOF подобен BDC.
3) Из подобия треугольников следует, что
AB / EO = AD / ED => AB = EO * AD / ED = EO * 2ED / ED = EO * 2 = 6 см.