Дано треугольник авс . бисектриса вм делит его на - вопрос №6049775 от neznalomka 03.07.2020 08:23

Question

Геометрия: Дано треугольник авс . бисектриса вм делит его на ревнобедренные треугольники, при этом ав=вм=мс . найти углы треугольника авс

neznalomka · Answer

Угол ABM=x, тогда угол MBC=x, т.к. BM- биссектриса. Угол C=MBC=X, т.к. треугольник BMC- равнобедренный. Угол BMC=2x по свойству внешнего угла треугольника., а угол А=∠BMA=2х, т.к ΔABM-равнобедренный

Составим уравнение 2х+Х+х+х=180

5х=180 х=36 ∠С=36°, ∠А=∠В=72°