Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2-1 и y=8

после построения mn получается треугольник mne, подобный треугольнику cde по первому признаку подобия (угол е - общий, углы с и nme равны как соответственные углы при пересечении двух параллельных прямых cd и mn секущей се). поскольку треугольники подобны, то 

< mne = < cde = 68°

зная, что развернутый угол равен 180°, находим угол dnm:

< dnm = 180 - < mne = 180 - 68 = 112°

поскольку dm - биссектриса, то угол mdn = < cde : 2 = 68 : 2 = 34°

зная два угла треугольника dmn, находим неизвестный угол:

< dmn = 180 - < mdn - < dnm = 180 - 34 - 112 = 34°

Дано:
Окружность (О, R);
АВ;АС - касательные;
АВ пересекает АС = А;
ОВ = ОС - радиусы;
ОВ = 4 см;
ОА = 8 см.
—————
Найти: угол ВАС

Решение:
Касательная к окружности перпендикулярно радиусу, проведенному в точку касания => угол ОВА = углу ОСА = 90°;
Рассмотрим ∆ОВА:
ОВ - катет (=4 см)
ОА - гипотенуза (= 8 см)
ОА = 2ОВ => катет прямоугольного треугольника, равный половине гипотенузе, лежит против угла в 30° => угол ВАО = 30°
Отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности, т.е. угол ВАО = углу ОАС = 30°
Угол ВАС = 30×2= 60°
ответ: угол ВАС = 60°