Войти Регистрация Спроси ai-bota

Дана правильная треугольная пирамида, объем которой равен 432. Боковое ребро этой пирамиды наклонено к плоскости основания под углом 45⁰. Найдите радиус основания конуса, описанного около данной пирамиды.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

dianaTe

23.12.2020 00:24

СРОЧЬНО На сторонах угла ABC отложены равные отрезки BA = BC = 6,3 см и проведена биссектриса угла. На биссектрисе находится точка D, расстояние которой до точки C...

Sofa2021

24.05.2023 18:32

Известно, что ctga = 3, где а- острый угол.Веришь ли ты что ... .ДаHeт...

Aikony

21.06.2021 14:18

урок геометрии 7 класс тема : решение задач...

Joker5855

09.05.2023 15:16

Очень Пол комнаты, который имеет форму прямоугольника со сторонами 9,25 м и 4,4 м, необходимо покрыть паркетом прямоугольной формы. Длина дощечки паркета равна 25...

toyzsr

15.06.2021 10:05

Какие утверждения правильные?...

masha12566

15.06.2021 10:05

дві сторони трикутника дорівнюють 3 корінь3см і 6 см а кут між ними 30градусів. знайдіть третю сторону трикутника...

slipnot174

19.08.2020 11:44

Точка c делит отрезок ab на два неравных отрезка: ac и cb. расстояние между серединами отрезков ac и cb равно a. найдите длину отрезка ab. ( ) (заранее )...

arsenteva220103

19.08.2020 11:44

Прямые mn и pk пересекаются в точке e.ec -биссектриса угла mek, cep = 137°.найдите угол ken....

LizaIlina1

12.07.2020 13:38

Один катет прямоугольного треугольника равен 30 м, сумма гипотенузы и второго катета равна 90 м. найди гипотенузу....

максим1720

12.07.2020 13:38

Вравнобедренном треугольнике с периметром 56 см основание относится к боковой стороне как 2 к трем.найдите стороны треугольника...

Ответ:

кракодиллох

16.02.2022 00:34

$R=4\sqrt[6]{243}$

Объяснение:

Основание правильной пирамиды - правильный треугольник. Пусть а - его сторона.

Радиус основания конуса, описанного около пирамиды - радиус окружности, описанной около правильного треугольника.

$R=OA=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}=\dfrac{a}{\sqrt{3}}$

$a=R\sqrt{3}$

ΔSAO: ∠SOA = 90°, ∠SAO = 45°, ⇒ ∠ASO = 45°, треугольник равнобедренный.

h = R.

Объем пирамиды:

$V=\dfrac{1}{3}S_{ABC}\cdot h$

$S_{ABC}=\dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}$

$V=\dfrac{1}{3}\dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}\cdot h=\dfrac{a^2\sqrt{3}\cdot h}{12}$

Учитывая, что

$a=R\sqrt{3}$ и h=R , получим:

$V=\dfrac{(R\sqrt{3})^2\cdot \sqrt{3}\cdot R}{12}=\dfrac{R^2\cdot 3\cdot \sqrt{3}\cdot R}{12}=\dfrac{R^3\sqrt{3}}{4}=432$

$R^3=\dfrac{432\cdot 4}{\sqrt{3}}=\dfrac{432\cdot 4\cdot \sqrt{3}}{3}=576\sqrt{3}$

$R=\sqrt[3]{576\sqrt{3}}=4\sqrt[3]{9\sqrt{3}}=4\sqrt[3]{\sqrt{243}}$

$R=4\sqrt[6]{243}$

Возможно, в условии допущена ошибка: объем пирамиды равен 432√3. Тогда вычисления в конце выглядят проще:

$\dfrac{R^3\sqrt{3}}{4}=432\sqrt{3}$

$R^3=432\cdot 4=1728$

$R=\sqrt[3]{1728}=12$

Дана правильная треугольная пирамида, объем которой равен 432. Боковое ребро этой пирамиды наклонено

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку