В цилиндр вписана прямая призма, в основании которой - треугольник ABC со стороной AB = 8 см и углами A = 70 градусам , B = 80 градусов. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, если в осевом сечении цилиндра - квадрат.

256π см²

Объяснение:

Сумма углов в треугольнике равна 180°

∠А+∠В+∠С=180°

∠С=180°-∠В-∠А=180°-80°-70°=30°

ОС=R;

R=AB/(2sin∠C)=8/(2*sin30°)=8/(2*½)=8см.

D=2*R=2*8=16см диаметр цилиндра

H=D=16см т.к. сечение представляет собой квадрат.

Sбок=πD*H=16*16π=256π см²