Втрапеции abcd основания вс и ad равны соответственно 6 см и 10 см. диагональ ас, равная 32 см, пересекает диагональ bd в точке к. найдите длину кс. c обьяснением и рисунком !

При пересечении диагоналей образуется два подобных треугольника КВС и КАD

В подобных треугольниках соответствующие элементы пропорциональны.

bc/kc = ad/ak ak=ac-kc

bc/kc = ad/(ac-kc)

6/kc = 10/(32-kc)

6*(32-kc) = 10*kc

192 - 6kc = 10kc

16kc = 192

kc = 12