Свойство:
Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого, то такие треугольники равны
Имеем два равных прямоугольных треугольника при вершине M: OMK и OMn (где On - перпендикуляр на сторону MN из точки О - то есть это искомое расстояние от О до стороны MN). Эти прямоугольные треугольники равны, как как у них гипотенуза и острый угол ОMK одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе OM и острому углу OMN другого. Значит Оn = OK = 9см
Так как дана правильная треугольная пирамида, то в основании лежит равносторонний треугольник со стороной равной 12.
1) Найдём боковое ребро пирамиды:
* Сначала нужно посчитать высоту и медиану треугольника в основании по формуле h=(a*sqrt3)/2. h= 6*sqrt3
* Воспользуемся свойством медиан, биссектрис и высот правильного треугольника: "Медианы, высоты и биссектрисы делятся точкой пересечения в отношении 1:2. Обзовём вершины треуголька, как ABC. СН - медиана и высота. Точка О - точка пересечения.
Тогда ОН равна 1/3 от СН= 2*sqrt3.
2) Найдём апофему:
* По теореме Пифагора апофема равна= sqrt(4+12)=4
ответ: 4
* sqrt - это квадратный корень из...
