1.     Трикутник ABC дорівнює трикутнику FKD. АС = 6 см, C = 60°. Яку сторону і який кут трикутника FKD можна знайти за цими даними? 2.     Знайдіть кути трикутника ABC, якщо кут А на 15° мен­ший від кута В і в три рази  менший від кута С.
3.     Відрізки BD і АС перетинаються в точці О, причому ВО = ОС,  AO = OD. Доведіть, що:
а) трикутники АОВ і DOC рівні;           б)         AB = DC.
4.     У трикутнику ABC сторони АВ і ВС рівні, а ВН — бі­сектриса. Доведіть, що трикутники АВН і СВН рівні.
5.     Периметр трикутника 70 см. Чому дорівнюють довжини його сторін, якщо одна з них більша від іншої на 6 см і менша від третьої на 10 см

Естественно, равносторонний, как написано в комментах. Решать можно разными Первый, как говорится, "в лоб", найти длины векторов, определяющих стороны. Невооруженным взглядом видно, что это 2 корень из 2-х
Другие тоже несложные. Один из них , например, такой. Без мудреных вычислений. Как видно сразу, точки лежат на осях Ox, Oy и Oz, причем на одинаковых расстояниях 2 от начала координат. Мысленно представим фигуру - получилась треугольная пирамида с вершиной в т.О и равными боковыми ребрами длиной 2. тогда в основании- правильный 3-угольник. Все.

Давай. Первая.
1) В1Д - диагональ, диагональ образует с плоскостью основания угол в 45. Значит образует прямоугольный треугольник В1ВД, угол В1ДВ=45=ДВ1В, следовательно В1В=ВД. АВ=СД=5см, АД=ВС=12см, берем треугольник ВАД, где угол ВАД=90, т.к. параллелепипед прямоугольный, по т. Пифагора найдем ВД, ВД²= АВ²+АД², ВД= 13см.
2) так как ВД=13, но оно же равно и В1В, значит В1В=13
3) Sбок.=  Pосн. * h=  (12+12+5+5)* 13=442 см²
вторая. 
1) Ребра наклонены к основанию, образуют треугольники ( пусть точка О пересечение диагоналей основания , S - вершина)  SOA, SOB, SOC, SOD. Где эти треугольники равны , и углы SAO= SBO== 60, следовательно углы ASO==30, ( сумма острых углов в прямоугольном треугольнике = 90) .
2) Пирамида правильная значит при основании лежит квадрат.Берем треугольник  SOA, SOB, SOC, SOD против угла в 30 лежит катет равный половине гипотенузы , значит ОА=ОВ=ОС=ОД= 5 см. значит диагонали квадрата АС=ВД= 10см.
Обозначим стороны за Х , по т. Пифагора найдем стороны квадрата , берем треугольник ВАД или ВСД, где углы А=В=С=Д = 90, х²+х²=10²
2х²=100
х²= 50 
х= 5√2см, V пир. = 1/3 Sосн. * h= 1/3 х ² * h= (h= 5√3)= 250√3 / 3 см³