Найти углы треугольника заданного его вершин А (-2, 4) В(4;-4) С (1;-5)

1) Координаты середины отрезка  ( -1-3)/2=-2; у=(4-10)/2=-3

Точка О(-2;-3), т.к. , чтобы найти координаты середины, надо сложить их соответствующие координаты и каждую сумму поделить на два.

2)   Координаты центра этой окружности х= 2 и  у=- 4, т.к. окружность имеет такую формулу  (х-х₁)₂+(у-у₁)²=R₂, где (х₁;у₁) - центр этой окружности.

3) расстояние АВ =√((2-5)²+(-3+7)²)=√(9+16)=5

от координат конца отнимаем координаты начала, возводим разность в квадрат, находим сумму и из нее извлекаем корень квадратный.

В выпуклом АВСЕ построим диагональ АС. Рассмотрим получившийся треугольник АВС. Здесь МН - средняя линия, т.к. по условию она соединяет середины сторон АВ и ВС. Значит
МН II АС, МН=1/2АС
Рассмотрим треугольник АЕС. Здесь РК - средняя линия, т.к. по условию она соединяет середины сторон АЕ и СЕ. Значит
РК II АС, РК=1/2АС. Следовательно,
МН II РК, МН = РК.
Таким образом, в четырехугольнике МНКР две стороны равны и параллельны, значит МНКР - параллелограмм. Диагонали параллелограмма МК и НР точкой пересечения О делятся пополам (МО=КО, РО=НО), что и требовалось доказать.