Объяснение:
У ромба 2 пары равных внутренних углов, сумма которых равна 360°.
Пусть тупой угол равен 2х, тогда острый будет х. Получаем: 2*2х+2х=360
6х=360
х=60.
Значит острый угол ромба равен 60°, а тупой 120°.
Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.
Найдем диагонали.
Известно, что диагонали ромба делят внутренние углы пополами и пересекаются под прямым углом. Исходя из этого, приняв, что диагонали ромба пересекаются в точке О и ∠АВС - тупой, рассмотрим ΔВСО.
Он прямоугольный с ∠ОСВ= 30° и ∠ОВС=60° при гипотенузе ВС. Значит его катет ВО = ВС·sin30° = 3√3,
катет СО=ВС·sin60° = 6√3 · √3 ÷2 = 9
Мы определили длины половин диагоналей ромба.
Тогда площадь ромба АВСD равна
3√3 × 9 × 2 = 54√3 =
Расстояние от моста до пристани катер преодолел на 2 часа быстрее, чем расстояние от пристани до моста. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения 2 км/ч, а расстояние между пристанью и мостом 48 км.
Объяснение:
Пусть собственная скорость катера х км/ч , х>0,
тогда скорость катера против течения (х-2) км/ч. ,
а скорость по течению (х+2) км/ч .
Время катера против течения 48/(х-2) ч,
а время катера по течению 48/(х+2) км/ч.
Т.к время катера против течения на 2 часа больше , то составим уравнение : 
,
48(х+2)-48(х-2)=2(х-2)(х+2) ,
49х+96-48х+96=2х²-8,
2х²=192+8,
х²=100 ⇒ х=10.
ответ. Собственная скорость катера 10 км/ч.
