У трикутнику MNK кут M=44°,а кут N=56°.Бісектриси NE i MP цього трикутника перетинаються в точці O. Установить відповідність між кутами (1-4) утвореного чотирикутника EOPK і кутами , визначеними умовами (А-Д)
1) кут EOP
2) кут OPK
3)кут PKE
4) кут KEO
A. Більший кут рівнобедреного трикутника , у якого менші кути дорівнюють 50°
Б.Кут суміжний з кутом у 50°
В.Менший кут чотирикутника , у якого три кути рівні між собою , а четвертий на 16° менший за кожен з них
Г. Зовнішній кут рівностороннього трикутника
Д. Найменший кут чотирикутника , кути якого пропорційні числам 4,5,5,6.
Ребята
. Дано: ∆ ABC (AC=BC, ∠C=90°) и ∆ ABD– AB=BD. S(ABC)=S(ABD). ∠ADB=?
Решение: Сделаем рисунок, соответствующий условию. Примем АС=СВ=1. Острые углы равнобедренного прямоугольного треугольника равны 45°. Поэтому АB=1:sln45°=√2. Одна из формул площади треугольника S=0,5•a•b•sinα, где a и b стороны треугольника, α - угол между ними. По условию 0,5•АB•CB•sin45°=0,5•AB•BD•sin(∠ABD). BD=AB=√2. Подставив известные величины и сократив равенство на 0,5•АВ•√2, получим 1/2=sin∠ABD Известно, что 1/2= синус 30°. Из суммы углов треугольника ∠BAD+∠ADB=180°-30°=150° ⇒ ∠ADB=∠BAD=150°:2=75°
