№1
Длины сторон треугольника должны удовлетворять неравенству треугольника: сумма любых двух сторон больше третьей стороны.
а) 2 + 8 = 10 (см), 10 см < 13 см - построить треугольник нельзя
б) 0,5 м + 0,5 м = 1 м - построить треугольник нельзя.
№2
а)1:2:3 нет, потому что неравенства
триугольника
пусть 1 часть х
х<2х+3х правильно
2х<х+3х правильно
3х<х+2х неправильно
б)2:3:6 нет
2х<3х+6х правильно
3х<2х+6х правильно
6х<3х+2х не правильно
в)1:1:2 нет
х<х+2х правильно
х<х+2х правильно
2х<х+х не правильно
Достаточное условие: сумма двух меньших сторон больше большей стороны треугольника
№3
а) Раасмотрим 2 случая.
1) 6см, 3см, 3 см
6<3+3
6<6 - неверно, значит такой треугольник не существует
2) 6см, 6см, 3 см
6<6+3
6<9 - верно, значит 3 сторона = 6см
б) 8см, 2см, 2см
8<2+2
8<4 - неверно
8см, 8см, 2см
8<8+2
8<10 - верно
3 сторона = 8см
№4
Тут есть 2 варианта любое переписывай
Вар 1
Дан р/б треугольник. Пусть равные стороны по 12 см, а основание 5 см.
12*2 + 5 = 24+5 = 29 см - периметр данного треугольник
Вар 2
Дан р/б треугольник. Пусть равные стороны по 5 см, основание 12 см
Тогда получается, что сумма двух сторон треугольника меньше третьей стороны, т. е. 12 >5+5, чего не может быть согласно неравенству треугольника (каждая сторона треугольника должна быть меньше суммы двух других сторон)
Этот вариант невозможен.
ответ: периметр 29 см
Хх все
Sбок = 3 * 1/2 * b² * sin β
a = √ (2b² - 2b²*cosβ)
Sосн = a²√3/4 = (2b² - 2b²*cosβ)√3/4
Sполн = Sбок + Sосн = 3/2 * b² * sin β + (2b² - 2b²*cosβ)√3/4 =
= (b²/2) * (3sinβ + √3 - √3cosβ)
x = d * ctg(α/2) ⇒ 2x = 2d * ctg(α/2)
Sграни = 1/2 (2x)² * sin α = 2x²sinα = 2 d² * ctg²(α/2) * sinα
Sбок = 4 * Sграни = 8 d² * ctg²(α/2) * sinα
∠ACB = α
BC = a/2
BH ⊥AC ⇒BH - BH = d
a/2 = d/sin α (ΔBHC) ⇒ a = 2d / sin α
ΔABC: AC = a/2 /cos α = (d / sin α) / cosα = d / (sin α cos α)
Sбок = 1/2 Pосн * AC = 1/2 * 4 * a * AC = 2a * AC = 2 * 2d / sin α * d / (sin α cos α) =
= 4 d² / (sin²α * cosα)
Sосн = a² = 4d² / sin²α
Sп.п. = Sбок + Sосн = 4 d² / (sin²α * cosα) + 4d² / sin²α = 4d² / sin²α * (1 / cosα + 1)
