дан треугольник, стороны которого 9 см 15 см и 18 см. большая сторона подобного ему треугольника равна 180 см. Найдите остальные стороны этого треугольника

Дано: ABCD - трапеция
EF - средняя линия
EO = 3 см
OF = 4 см
Найти: AB
Решение.
1) Рассмотрим трапецию ABCD. Средняя линия EF параллельна основаниям AB и DC и делит стороны AD и BC трапеции пополам.
2) Рассмотрим треугольники EOD и ABD.
Углы EOD и ABD равны как соответственные при пересечении параллельных прямых EF и AB секущей BD.
Угол DBC общий. Следовательно, треугольник BOF подобен BDC.
3) Из подобия треугольников следует, что
AB / EO = AD / ED => AB = EO * AD / ED = EO * 2ED / ED = EO * 2 = 6 см.

Объяснение:

Дано:

ABCD- ромб

АВ=20см

ВD=32см

АС=?

Решение

Диагонали ромба пересекаются перпендикулярно и точкой пересечения делятся пополам.

ВО=ВD:2=32:2=16см.

∆АОВ- прямоугольный треугольник.

По теореме Пифагора

АО=√(АВ²-ВО²)=√(20²-16²)=√(400-256)=

=√144=12см.

АС=2*АО=2*12=24см.

ответ: АС=24см.

2)

Дано:

Окружность

О-центр окружности

АВ=8см хорда

ОА=ОВ=R=5см

ОК=?

Решение

ОК- высота, медиана и биссектрисса равнобедренного треугольника ∆АОВ.

ВК=КА

ВК=АВ:2=8:2=4см.

Теорема Пифагора

ОК=√(ОВ²-КВ²)=√(5²-4²)=√(25-16)=3см

ответ: 3см