геометрия: определите, сколько метров стальной проволоки пойдет на конструкцию, изображенную на рис., высотой 3 м площадью основания 24 м^2, где вс=6 м., ам | ∆ авс.

1. S (трапеция) = 1/2 * (AB + CD) * BH, где AB и CD - основания, а ВН - высота.
198 = 1/2 * (15 + АВ) * 9
396 = (15 + АВ) * 9
396 = 135 + 9АВ
9АВ = 396 - 135
9АВ = 261
АВ = 29
ответ: другое основание трапеции 29 см .

2. Пусть BC и AD - меньшее и большее основания соответственно, ВН - высота.
1) Трапеция равнобедренная ⇒ ∠А = (360° - 120° * 2) : 2 = 60°
2) В прямоугольном ΔАВН ∠АВН = 30° ⇒ АН = 1/2 * АВ = 4 см
По теореме Пифагора:
ВН² = АВ² - АН²
ВН² = 8² - 4²
ВН = √(64 - 16)
ВН = √48
ВН = 4√3
3) SABCD = 1/2 * (BC + AD) * BH = 1/2 * (6 + 12) * 4√3 = 36√3
ответ: площадь трапеции 36√3 см² .

1.

М - середина АВ, значит МВ = АВ/2

Р - середина МВ, значит РВ = МВ/2 = АВ/4

К - середина ВС, значит КС = ВС/2

Е - середина КС, значит ЕС = КС/2 = ВС/4

N - середина АС, значит NA = АС/2

G - середина NA, значит GA = NA/2 = AC/4

По условию

PB + EC + GA = 12

АВ/4 + ВС/4 + АС/4 = 12

1/4 · (АВ + ВС + АС) = 12

АВ + ВС + АС = 12 · 4 = 48 (см)

2.

Из решения первой задачи следует, что

АР = 3/4 АВ

ВЕ = 3/4 ВС

CG = 3/4 AC

По условию

AP + BE + CG = 108

3/4 АВ + 3/4 ВС + 3/4 АС = 108

3/4 · (АВ + ВС + АС) = 108

АВ + ВС + АС = 108 · 4/3 = 144 (см)