ІВ! 1. Точки А(3;-5;2) і B(-7;-3;8) симетричні відносно точки С. Знайти координати точки С.
(16)
2. Знайти довжину вектора за Б, якщо ä(1;-1;-2), b(2;1;0).
(16)
3. При якому значенні х вектори ä(-2;1;х) і Б(5;3x;х) перпендикулярні,
(16)
4. Обчислити площу повної поверхні куба, діагональ якого
5√3см.
(16)
5. Знайти радіус основи конуса, об'єм якого дорівнює висота - 4см. 3псм³,
(16)
6. У кулі, радіус якої 13см, на відстані 12см від центра проведено переріз. Обчислити площу цього перерізу.
7. Об'єм прямої призми, основа якої - рівносторонній
трикутник, дорівнює 23см³, а висота призми - 2см.
(16)
Обчислити довжину сторони основи призми. 8. Сторона основи правильної трикутної піраміди дорівнює
(26)
6см, а площа бічної поверхні дорівнює 3√39см². Знайти об'єм піраміди.
(26)
9. Площа бічної поверхні циліндра дорівнює 882 см3. Паралельно осі циліндра проведено площину, яка перетинає нижню основу по хорді, що стягує дугу 120°. Діагональ утвореного перерізу нахилена до площини основи під кутом
60°. Знайти довжину цієї діагоналі.
(

Угол АОВ центральный (смотри рисунок). Его градусная мера равна градусной мере дуги, на которую он опирается.

Малая дуга АВ равна 15°. Длина же ее равна 48.

Решим задачу, используя отношение.

Во сколько раз градусная мера большой дуги АВ больше градусной меры малой дуги АВ, во столько же раз длина большой дуги АВ больше длины малой дуги АВ.

Градусная мера всей окружности 360°.

360°–15° = 345° – градусная мера большой дуги АВ.

345°:15° = 23.

В 23 раза градусная мера большой дуги АВ больше градусной меры малой дуги АВ.

48*23 = 1104 – длина большой дуги АВ.

ответ: 1104.

180-120=60 - сумма оставшихся углов

Т.к. тр. равнобедренный углы при основании равны, следовательно каждый угол 60\2=30

Высота проведённая в равнобедренном тр. является и медианой и биссектрисой,

следовательно делит основание пополам.

Рассмотрим образовавшийся прямоуг. тр.: По 2 свойству прямоуг. тр.: против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотинузы. Тогда пусть катет лежащий против угла в 30 градусов будет A, тогда гипотинуза будет 2A.

По т. Пифагора (2A)²=A²+2²

A=√4/3

ответ: √4/3

Объяснение: