ломаная - это фигура, не лежащая на одной прямой.
звенья - это отрезки, из которых составлена ломаная.
концы отрезков - вершины ломаной
длина ломаной - сумма длин всех звеньев.
2. многоугольник - это фигура, состоящие из замкнутой ломаной.
сторона - один отрезок многоугольника
диагональ - отрезок соединяющий две любые не соседние вершины.
вершина - место пересечений линий в многоугольнике
периметр - длина ломаной.
3. выпуклый многоугольник - это мнгоугольник, который лежит по одну сторону от каждой прямой, проходящей через две его соседние вершины.
4. (n -2) . 1800
n - кол- во углов
5. стр. 99 так как сумма углов выпуклого n-угольника равна (n-2)*180˚, то сумма углов четырёхугольника равна 360˚
6.
7. параллелограмм - это четырёхугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны. является выпуклым четырехугольником.
8-9
для параллелограмма верно свойство: противолежащие стороны попарно равны.
а еще есть признак параллелограма: если в четырехугольнике противолежащие стороны попарно равны, то он паралеллограмм.
10 - 101-102
11. трапеция - четырёхугольник у которого две стороны параллельны а две другие не параллельны
стороны - основания и боковые стороны.
12 трапеция, у которой боковые стороны равны между собой, называется равнобедренной.
трапеция, один из углов которой прямой, называется прямоугольной.
14 прямоугольник - это паралелограмм, у которого все углы прямые
док-во на стр. 108
14 стр. 108
15. ромб - это паралелограмм, у которого все стороны равны. док-во - стр. 109.
17.квадрат - прямоугольник, у которого все стороны равны.
18 две точки называются симметричными относительно прямой а, если это прямая проходит через середину отрезка и перпендикулярна к нему.
19. фигура называется симметричной относительно прямой а, если каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой а также принадлежит этой фигуре.
20. две точки называются симметричными относительно точки о, если о - середина отрезка.
21.фигура называется симметричной относительной точки о, если каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки о также принадлежит этой фигуре.
Обозначим эти пропорции как 1х, 2х, 5х. Зная, что сумма углов треугольника составляет 180°, составляем уравнение:
х+2х+5х=180
8х=180
х=180÷8
х=22,5°. Первый угол=22,5° Теперь найдём остальные углы:
22,5×2=45° - это второй угол
22,5×5=112,5°- это третий угол
Задача 4:
Пусть угол при основании будет "х", тогда угол вершины будет = х+60. Зная, что сумма всех углов треугольника равна 180°, составляем уравнение:
х+х+(х+60)=180
2х+х+60=180
3х+60=180
3х=180-60
3х=120
х=120÷3
х=40; каждый угол при основании =40°; угол вершины=40+60=100°
Задача с треугольником 1:
В прямоугольном треугольнике угол А= 180-90-30=60°, угол А=60°
Так как катет АВ лежит напротив угла С, который =30°, то АВ= половине гипотенузы, значит гипотенуза АС в 2 раза больше АВ, из этого следует что АС= 11×2=22(см). Итак: АС=22см; угол А=60°
Задача с треугольником 2
Рассмотрим ∆ЕСК. Если медиана КР является ещё и высотой, значит этот треугольник равнобедренный и КР будет также и биссектрисой, которая разделит угол К пополам, и каждый угол будет по 45°. Если он равнобедренный, то КС=КЕ=14см. Найдём по теореме Пифагора гипотенузу ЕС:
14²+14²=196+196=√196×√2=14√2. ЕС=14√2см
Так как медиана КР делит сторону пополам, и являясь биссектрисой, делит угол, то ∆КЕР=∆КСР; стороны ЕР=РС=КР = 14√2÷2=7√2; КР=7√2(см)
