Три стороны трапеции равны между собой, диагональ равна одному из оснований. найдите углы трапеции.

Смотри картинку
дано
AB=BC=CD
AC=AD

следовательно 

равны углы ACD = ADC 
равны углы BAC = BCA
сумма углов ADC+ACD+ACB=180 градусов
сумма углов ADC+ACD+CAD=180 градусов

значит углы равны ACB = CAD

ABC+ADC=180
(сумма противоположных углов равнобедренной трапеции)

пусть ADC=х ACB=у

2у+180-х=180
у+2х=180
2у=х
5у=180
у=36

значит углы трапеции
72 и 108